工業(yè)鉑熱電阻測量不確定度評定

摘要:熱電阻溫度計是利用金屬導體或金屬氧化物等半導體做測溫物質(zhì),利用隨溫度變化的電阻做測溫量。熱電阻的穩定性較好,精度較高,是溫度測量用主要傳感器之一。由于工業(yè)鉑銅熱電阻檢定規程在2010年換版為J[Q292-2010,本文重點(diǎn)對B級工業(yè)用鉑電阻溫度計的測量不確定度進(jìn)行分析,討論了熱電阻在0℃.100℃,測量不確定度的來(lái)源,主要影響因素。
1校準用標準器、配套設備
1.1校準用標準器
　　標準鉑電阻溫度計,溫度范圍-196℃~660℃,精度等級:二等標準。
1.2配套設備
　　電測儀表,正確的等級:要求0.02級以上冰點(diǎn)槽、恒溫槽、絕緣電阻表等
2測量原理
2.1檢定點(diǎn)的選擇
　　各等級熱電阻的檢定點(diǎn)均應選擇0℃和100℃，并檢查α的符合性。
2.2熱電阻阻值的測量方法
 
　　熱電阻和標準熱電阻的電阻值均應采用四線(xiàn)制的測量方法。感溫元件的電阻值應從其連接點(diǎn)計算,熱電阻的電阻值應從整支熱電阻的接線(xiàn)端子起計算,測量二線(xiàn)制的熱電阻時(shí),也應該成四線(xiàn)制進(jìn)行。應考慮從感溫元件連接點(diǎn)到熱電阻端子間內引線(xiàn)的電阻值,測量三線(xiàn)制的熱電阻時(shí)，為消除引線(xiàn)電阻r的影響,可分別按圖1圖2的接線(xiàn)方式測量,得到Ra和Rb。由于Ra=Rt+r,Rb=Rt+2r，則三線(xiàn)制熱電阻的電阻值為Rt=2Rα-Rb
3不確定度分析
3.1被測對象
　　鉑熱電阻Pt100。B級,測量點(diǎn):0℃和100℃,允許偏差見(jiàn)表1。
 
3.2測量標準
(1)二等標準鉑電阻溫度計
　　二等標準鉑電阻溫度計證書(shū)給出的參數見(jiàn)表2。
 
(2)電測設備
　　數字多用表2010,測量檔(10~100)Ω,分辨率10Ω，MPE:±(0.0052%X讀數+0.0009%X量程)。測量檔(100~1000)Ω，分辨率100uΩ,MPE:±(0.0050%X讀數+0.0002%x量程)。
3.3測量方法
　　用比較法進(jìn)行測量。將二等標準鉑電阻溫度計和被檢鉑熱電阻同時(shí)插入冰點(diǎn)和100℃的恒溫槽中待溫度穩定后通過(guò)測量標準和被測的值,由標準算出實(shí)際溫度然后通過(guò)公式計算得出被檢的實(shí)際值R′和R′100。
3.4數學(xué)模型
　　檢定點(diǎn)0℃,測量誤差的數學(xué)模型:
 
 
 
　　式中:Rt-被檢鉑電阻溫度計在冰點(diǎn)槽內測得的電阻值Ω;Ro-被檢鉑電阻溫度計在0℃的標稱(chēng)電阻值，Ω(dR/dt)t=0一被檢鉑電阻溫度計在0℃時(shí)，電阻值對溫度的變化率Ω/℃;wst-標準鉑電阻溫度計在冰點(diǎn)槽內測得的電阻比值;ws0-標準鉑電阻溫度計在0℃時(shí)測得的電阻比值;(adWst/dt)t=0在0℃時(shí)的標準鉑電阻溫度計電阻比值對溫度的變化率;△t;-由被檢鉑熱電阻在冰點(diǎn)槽中測得的偏離0℃的差,C;△t*i一標準鉑電阻溫度計在冰點(diǎn)槽中測得的偏離0℃的差,℃;R*t、R*tp、R*h-標準鉑電阻溫度計在冰點(diǎn)槽,100℃的恒溫槽的水三相點(diǎn)測得的電阻值;Rn-在100℃附近溫度h時(shí),被檢鉑熱電阻測得的電阻平均值Ω;R100--被檢鉑電阻溫度計在100℃的標稱(chēng)電阻值;(dR/dt)t=100-被檢鉑電阻溫度計在100C時(shí),電阻值對溫度的變化率Ω/℃;Wsh--在100℃附近溫度h時(shí),標準鉑電阻溫度計的電阻比值;-標準鉑電阻溫度計在100℃時(shí)測得的電阻比值;(dWSt/dt)t=100一標準鉑電阻溫度計在100℃時(shí)電阻比值對溫度的變化率;△tn一由被檢鉑熱電阻在冰點(diǎn)槽中測得的偏離10的差,℃;△th*---標準鉑電阻溫度計在冰點(diǎn)槽中測得的偏離100℃的差，℃。
　　從數學(xué)模型中可以觀(guān)察到,Ri、Ri*和Ws0的;0℃檢定點(diǎn)的輸入量有:Rh、R*h、R*tp和Ws100(dR/dt)t=o、(dR/dt)t=100(dWst/dt)t=0、(dWst/dt)t=100的不確定度很小,可以忽略不計。
3.5輸入量△ti,△th的標準不確定度u(△ti)和(△tn)的評定
　　有四個(gè)主要不確定度來(lái)源:Ri和Rh測量重復行,插孔之間的溫差,電測設備,測量電流引起的自熱。
(1)測量的重復性u(△ti)和u(△th1)-A類(lèi)不確定度
　　以B級鉑熱電阻的三組24次重復性實(shí)驗為例:
①檢定0℃時(shí)的合并樣本標準差Sp為
 
　　實(shí)際測量以4次測量值平均值為測量結果，所以
 
(2)插孔之間的溫度引入的標準不確定度u(△ti2)和u(△th2)一B類(lèi)不確定度
　　冰點(diǎn)槽插孔之間的溫度很小,，可以忽略不計。水沸點(diǎn)槽插孔之間的溫場(chǎng)均勻性不超過(guò);檢定過(guò)程中波動(dòng)不超過(guò)±0.02/10min,因標準和被檢的時(shí)間常數不同,估計將有大于0.01℃的遲滯。均服從均勻分布,k=3。
 
估計相對不確定度為20%,則其自由度v2=12。
(3)電測設備引入的標準不確定度u(Ot3)和u(△th2)一B類(lèi)不確定度
　　熱電阻測量?jì)x的測量誤差是主要的不確定度來(lái)源，四端轉換開(kāi)關(guān)雜散電勢引起的不確定度相對很小(換算成電阻,不超過(guò)±InΩ),可以忽略不計。
檢定0℃時(shí),熱電阻測量?jì)x的不確定度區間半寬為:
100ΩX0.0052%+100X0.0009%Ω=0.0061Ω，在區間內可認為均勻分布,k=3。則
 
(4)自熱引入的標準不確定度u(△ti4)和u(△th4)一B類(lèi)不確定度
　　電測設備供感溫元件的測量電流為lmA,根據實(shí)際經(jīng)驗感溫元件一般有約2nΩ的影響?？勺骶鶆蚍植继?br />  
換算成溫度:u(△ti4)=2.95mK,u(△th4)=3.04mK
估計相對不確定度均為20%,則其自由度v4=12。
(5)u(△ti)和u(△th)的計算一B類(lèi)不確定度
由于.上述4個(gè)不確定度之間相互獨立。因此合成為
u(△ti)=0.79²+9.01²+2.95²=9.51mK
Veff=59.2
u(△th)=0.57²+8.16²+13.6²+3.04²=24.23mK
Veff=61.7
3.6輸入量△ti*和△th*的標準不確定度u(△ti*)和u(△th*)的評定
　　主要有4個(gè)不確定度來(lái)源:標準鉑電阻的復現性、電阻比值的周期穩定性、電測設備的測量誤差和測量電流的自熱。
(1)二等標準鉑電阻溫度計復現性引入的標準不確定度u(△ti1*)和u(△th1*)一B類(lèi)不確定度
　　估計相對不確定度為5%,則其自由度vi*=100。
(2)電測設備在水三相點(diǎn)、冰點(diǎn)槽和100℃恒溫槽內.測量某標準鉑電阻溫度計和被檢熱電阻，見(jiàn)表3。
 
　　Ri*由電測設備測量,而Rtp*直接弓|用檢定證書(shū)中的給出值。
 
　　△ttp=10mK為檢定周期內Rtp*的穩定性。按上述得到的是w^st測量得到的最大誤差,可按均勻分布估計,k=3。則
檢定0℃時(shí):
u(△ti2*)=10.55mK
檢定100℃時(shí):
u(△ti2*)=17.73mK
估計相對不確定度為10%,則其自由度以v2*=50。
(3)測量電流引起自熱帶來(lái)的標準不確定度u(△ti3*)和u(△th3*)一B類(lèi)不確定度
　　二等標準鉑電阻溫度計在冰點(diǎn)槽的檢定過(guò)程中自熱最大不超過(guò)4mK,可作均勻分布處理,k=3。則u(△ti3*)=2.31mK。
　　檢定100wd3時(shí),由于在較高溫度流動(dòng)介質(zhì)的恒溫槽中,自熱影響可以忽略不計。則u(△th3*)=0.00mK。
上述估計相對不確定度為10%,則其自由度
V3*=50。
(4)標準鉑電阻溫度計w^s0和w^s100引入的標準不確定度u(△ti4*)和u(△th4*)
　　由于w^s0和w^s100是二等標準鉑電阻溫度計鑒定證書(shū)中給出的,引起溫度的不確定度可以用周期穩定性來(lái)評估(B類(lèi)不確定度),分別為10mK和14mK，按均勻分布估計,k=3。則u(△ti4*)=5.77mK,u(△ti4*)=8.08mK。
估計相對不確定度為5%,則其自由度v4*=100。
(5)u(△ti*)和u(△th*)的計算
　　由于Rp直接用證書(shū)給出值,上述四個(gè)不確定度之間相互獨立,因此合成為
檢定0℃時(shí):
u(△ti*)=12.40mKVeff7=91.1
u(△th*)=19.53mKVeff=72.1
3.7合成不確定度
　　標準不確定度分量匯總表見(jiàn)表4和表5。
 
　　由于Rtp直接用證書(shū)給出值,各不確定度分量之間相互獨立。因此,不確定度合成為:
　　檢定0℃時(shí):uc(△t0)=9.51²+12.40²=15.63mK,
Veff=149.96,取整數為100;
　　檢定100℃時(shí):uc(△t100)=16.16²+19.53²=25.35mK,veff=134.38,取整數為100。
3.8擴展不確定度
Rp直接用證書(shū)給出值時(shí):
檢定0℃時(shí),取估計值的置信概率為95%,vefff=100，則k95=t95(veff)=2
有U95=2X15.63=31mK,k95=2;
檢定100℃時(shí),取估計值的置信概率為95%,veff=100,則k95=t95(veff)=2,有U95=2X25.35=51mK,k95=2。
4總結
　　綜上所述,工業(yè)鉑電阻測量不確定度為U=51mK,k=2。通過(guò)對工業(yè)鉑銅熱電阻各項測量不確定度因素進(jìn)行分析可知,影響不確定的主要因素是電測設備引入的因此,在每次檢定時(shí)，電測設備應嚴格按照程序操作,以減少誤差,提高測量結果的正確性。