提高鉑電阻溫度計測量精度的方法

摘要:分析了檢定規程對鉑電阻溫度計的要求,通過(guò)研究鉑電阻溫度計的測溫特性，提出了提高鉑電阻溫度計測量精度的方法,并給出了在溫度校準點(diǎn)的測量不確定度。
0引言
　　鉑電阻溫度計因其測溫范圍寬、精度高、性能穩定、測控溫系統組成靈活而在溫度測量領(lǐng)域得到了廣泛的應用。目前溫度測量中最常用的溫度傳感器是Pt100四線(xiàn)制鉑電阻溫度計,根據JJG229-98《工業(yè)鉑、銅熱電阻》檢定規程的規定,A級鉑電阻的允許偏差為±(0.15+0.002|t|)℃,規程給出的分度表是以1℃為間隔的電阻-溫度關(guān)系表。所以,對合格的A級鉑電阻溫度計,若直接采用查表的方法計算溫度值,其誤差較大,不能滿(mǎn)足高精度測量對鉑電阻溫度計測量精度的要求。
　　從鉑電阻溫度計的校準方法著(zhù)手,結合實(shí)際工作經(jīng)驗,對其測溫結果進(jìn)行研究,通過(guò)對比,給出了使用鉑電阻溫度計在-60~650℃溫度范圍內進(jìn)行高精度溫度測量的方法。
1鉑電阻溫度計檢定結果分析
　　所研究的鉑電阻溫度計符合如下電阻-溫度關(guān)系:
對于-200~0℃的溫度范圍:
R(t)=R(0)(1+At+Bt²+C(t-100)t³)(1)
對于0~650℃的溫度范圍:
R(t)=R(0)(1+Al+Bt²)(2)
　　式中:R(l)為溫度為1時(shí)鉑電阻的電阻值,Ω;1為溫度，C;R(0)為溫度為0℃時(shí)鉑電阻的電阻值,Ω;A,B,C為常數。
　　由JJG229-98《工業(yè)鉑、銅熱電阻》檢定規程可知，公式(1),(2)中的常數A=3.9083X10^-3C^-1;B=-5.775X10^-7C^-2;C=-4.183X10^-12C^-4時(shí),其電阻-溫度關(guān)系符合附錄給出的分度表。對于A(yíng)級Pt100鉑電阻溫度計,檢定點(diǎn)為0℃,100℃,必要時(shí)在t點(diǎn)檢定,當電阻溫度系數α超差,0℃,100℃點(diǎn)的允許偏差均合格時(shí),增加，上限溫度點(diǎn)或300℃點(diǎn)檢定,其熱電阻實(shí)際電阻值對分度表標稱(chēng)電阻值以溫度表示的允許偏差為±(0.15+0.002|t|)℃,其電阻溫度系數α對標稱(chēng)值α=0.003851的偏差為±0.000006。
　　根據以.上技術(shù)指標,合格的A級Pt100鉑電阻溫度計在-60℃的允許偏差為±0.27℃,在300℃的允許偏差為±0.75℃,在650℃的允許偏差為±1.45℃。這樣大的偏差,降低了由鉑電阻溫度計作為傳感器的測溫系統的精度,限制了Pt100鉑電阻溫度計的應用范圍。為了提高溫度測量的精度,我們另辟蹊徑，研究出一種新的確定Pt100鉑電阻溫度計測溫特性的方法，并在此基礎_上提出新的高精度測溫方法。
2確定Pt100鉑電阻溫度計測溫特性
　　Pt100鉑電阻溫度計的電阻溫度關(guān)系符合公式(1),(2),對于任意的Pt100鉑電阻溫度計,都可以通過(guò)校準,確定其特有的公式(1),(2)中的常數A,B,C。
　　將Pt100鉑電阻溫度計置于冰點(diǎn)槽、水沸點(diǎn)槽(或同溫油槽)、銦凝固點(diǎn)槽(或同溫油槽)進(jìn)行校準，即在0℃，100℃,156.60℃溫度下測量其電阻值為R(0),R(100),R(156.60),將此值代入公式(2)得如下方程:
 
　　對于公式(1),C值的確定則比較麻煩。首先分析高階項R(0)C(l-100)t³對電阻值的影響。表1給出了-5~-60℃每間隔5℃,高階項R(0)C(l-100)t³的數值。
 
　　從表1可以看出,對于-40℃以上的溫度,高階項R(0)C(t-100)t³的數值很小,最大值小于4mΩ,其帶來(lái)的溫度偏差小于0.01℃，。
　　對于-40C以下的溫度,高階項R(0)C(t-100)t³的數值可以通過(guò)線(xiàn)性處理進(jìn)行近似計算。根據表1給出的數據,圖1給出了-40~-60℃溫度范圍內,溫度與R(0)C(t-100)t³的數據特征曲線(xiàn)(其中C=-4.183X10^-12℃^-4)。
 
　　圖1中,直線(xiàn)為關(guān)系曲線(xiàn)線(xiàn)性化后的近似線(xiàn)。直線(xiàn)與曲線(xiàn)之間的最大偏差小于1mΩ。直線(xiàn)方程可寫(xiě)為
△R=0.019+0.00055t(7)
則在-40~-60℃范圍內,電阻溫度關(guān)系可近似表示為
R(t)=R(0)(1+Al十Bt²)+△R(8)
將(7)式代入(8)式.整理后得.
R(t)=R(0)Bt²+(R(0)A+0.00055)t+R(0)+0.019(9)
　　在-40~0C范圍內,當溫度測量精度要求低于0.01℃時(shí),由于△R可以忽略不計,則其電阻-溫度關(guān)系簡(jiǎn)化為(2)式。在一40~-60C范圍內,電阻溫度關(guān)系簡(jiǎn)化為(9)式。
　　將公式(2),(9)中的R(t)作為變量,1作為函數,求解后可得.
 
 
　　公式(10),(11)分別為-40~650℃,-40~-60℃溫.度范圍,用Pt100鉑電阻溫度計測量溫度時(shí)的溫度計算公式。(10),(11)式也稱(chēng)為Pt100鉑電阻溫度計的測溫公式。對于確定的Pt100鉑電阻溫度計,常數A,B,R(0),R(100),R(156.6)都是唯一的,其測溫公式也是唯一的。
3應用測溫公式提高Pt100鉑電阻溫度計測溫性能方法驗證.
　　取一只Pt100鉑電阻溫度計在-60~200℃溫度范圍內,每間隔10℃進(jìn)行測量,將其測量結果與一等標準鉑電阻的測量結果進(jìn)行比較,檢查其測量的精度,數據見(jiàn)表2。
 
　　經(jīng)校準,該鉑電阻溫度計的電阻-溫度關(guān)系常數為R(0)=99.9462Ω,R(100)=138.4096Ω,R(156.6)=159.6785Ω,A=3.9050X10^-3,B=-5.659X10^-7。
　　從表2可以看出,在-60~200C溫度范圍內,被測Pt100鉑電阻溫度計在溫度設定值處的計算值與標準值的偏差在±0.05℃以?xún)?而同溫度下,采用查表法計算的溫度偏差在±0.5℃以?xún)?而該范圍內A級Pt100.鉑電阻溫度計的允許誤差為±0.55℃?？梢?jiàn),采用公式法確定Pt100鉑電阻溫度計的測量值比采用查表法確定的測量值,其測量精度高出了一個(gè)數量級。
　　在200~300℃溫度范圍,因條件所限沒(méi)有進(jìn)行實(shí)際測:試,但從測試數據可以推斷，上述結論依然成立。Pt100鉑電阻溫度計在校準點(diǎn)的測量不確定.度分析
　　以上述試驗所用Pt100鉑電阻溫度計與1590測溫裝置組成的測溫系統為例,分析Pt100鉑電阻溫度計在校準點(diǎn)的測量不確定度。
　　不確定度的來(lái)源主要為:①測溫系統重復性引入的測量不確定度;②標準鉑電阻溫度計本身引入的不確定度;③標準鉑電阻溫度計不穩定性引入的不確定度;④電阻測溫儀精度引入的不確定度;⑤恒溫槽溫場(chǎng)均勻性引入的不確定度;⑥恒溫槽溫場(chǎng)穩定性引入的不確定度。
4.1標準不確定度的評定
4.1.1A類(lèi)標準不確定度
　　在相同的條件下,用Pt100鉑電阻溫度計進(jìn)行6次測量,結果如表3。
 
4.1.2B類(lèi)標準不確定度
1)一等標準鉑電阻溫度計的傳遞不確定度u2
　　依國家檢定系統表,--等標準鉑電阻溫度計擴展不確定度在0C時(shí)最大為0mK,100℃時(shí)最大為3.5mK,156.6℃時(shí)最大為4.3mK。認為符合正態(tài)分布,置信水平為0.99,k=2.58。則
0℃時(shí)u2=0mK
100℃時(shí)u2=3.5mK/2.58=1.36mK.
156.6℃時(shí)u2=4.3mK/2.58=1.67mK
2)一等標準鉑電阻溫度計不穩定性引入的不確定度u3
　　根據資料介紹,一等標準鉑電阻溫度計年變化量在0℃時(shí)最大為6mK,100℃時(shí)最大為4.65mK,156.6℃時(shí)最大為4.65mK。認為符合正態(tài)分布,k=.2.58。
0℃時(shí)u3=6mK/2.58=2.32mK
100℃時(shí)u3=4.65mK/2.58=1.80mK
156.6℃時(shí)u3=4.65mK/2.58=1.80mK
3)電測設備引入的不確定度u3
　　根據廠(chǎng)家技術(shù)說(shuō)明書(shū)，電阻測量范圍在25~400Ω時(shí)，測量精度為6X10^-6。由此可得,0℃時(shí)為6X10^-6X100Ω/0.390·C^-1=1.54mK;100℃時(shí)為6X10^-6X138.51Ω/0.37Ω·C^-1=1.62mK;156.6℃時(shí)為6X10^-6X159.79Ω/0.38Ω·^-1=2.52mK。認為符合均勻分布,k=√3。
0℃時(shí)u4=1.54mK/√3=0.89mK
100℃時(shí)u4=1.62mK/√3=0.94mK
156.6℃時(shí)u4=2.52mK/√=1.45mK
4)恒溫槽溫場(chǎng)均勻性引入的不確定度us
　　根據廠(chǎng)家技術(shù)說(shuō)明書(shū),恒溫槽溫場(chǎng)均勻性在0℃時(shí)最大為5mK,在100C時(shí)最大為7mK,在156.6℃時(shí)最大為7mK。認為符合均勻分布,k=√3。
0℃時(shí)U5=5mK/√3=2.89mK
100℃時(shí)u5=7mK/√3=4.04mK
156.6℃時(shí)u5=7mK/√3=4.04mK
5)恒溫槽溫場(chǎng)穩定性引入的不確定度uo
　　根據廠(chǎng)家技術(shù)說(shuō)明書(shū),恒溫槽溫場(chǎng)穩定性引入的
　　不確定度在0℃,100℃,156.6℃時(shí)最大均為3mK。認為符合均勻分布,k=√3。
0℃,100℃,156.6℃時(shí)
U6=3mK/√3=1.73mK
4.2合成標準不確定度
　　因引入各標準不確定度的因素相互獨立,則合成標準不確定度
 
0℃時(shí)uc=4.19mK
100℃時(shí)uc=5.03mK
156.6℃時(shí)uc=5.24mK
4.3擴展不確定度.
　　取置信概率0.95,k=2,得擴展不確定度為
0℃時(shí)U=ucX2=8.38mK
100℃時(shí)U=ucX2=10.06mK
156.6℃時(shí)U=ucX2=10.48mK.
5結束語(yǔ)
　　通過(guò)測試Pt100鉑電阻溫度計測溫特性,確定其測溫公式,在不增加任何檢定設備和儀器的情況下,僅需多測一個(gè)溫度點(diǎn)即可有效地提高鉑電阻溫度計的測溫精度。大量的實(shí)驗證明,看似復雜的數據處理，借助EXCEL表格處理軟件便可輕而易舉地解決。
　　對于-60℃以下的溫度,可按介紹的方法分段確定直線(xiàn)方程,在此基礎.上確定其分段測溫公式。對于200℃以上的溫度范圍,因條件所限,沒(méi)有對其進(jìn)行試驗,從理論上講,只要鉑電阻溫度計的電阻溫度特性嚴格符合(2)式,采用介紹的方法在高溫段進(jìn)行測試的測量精度也應該是比較高的。