溫度對不同張力下電容式壓力變送器精度影響

摘要:為提高電容式壓力變送器測量精度,溫度和中心測量膜片預加張力對其影響。采用流固耦合等效分析方法，以測量膜片位移為分析指標,通過(guò)DIC(digitalimagecorrelation)實(shí)驗驗證預加張力大小，分析20~70℃時(shí),不同預加張力條件下測量膜片位移變化。結果表明:無(wú)預加張力時(shí)，溫度與位移為二次曲線(xiàn);有預加張力時(shí)，溫度與位移為線(xiàn)性關(guān)系,其線(xiàn)性系數是-種靈敏度系數。位移相對于基準位移的位移偏移量ε隨溫度增加;預加張力增加,e減小。給定預加張力下，溫度與ε為線(xiàn)性關(guān)系，其系數為兩個(gè)靈敏度系數之差，給定溫度下，預加張力與ε是非線(xiàn)性關(guān)系，預加張力與靈敏度系數為冪函數關(guān)系。結果可為提高電容式壓力變送器可靠性提供參考。
0引言
　　工業(yè)過(guò)程檢測與控制中,壓力儀表占現場(chǎng)儀表的三分之一-左右“。，電容式壓力變送器作為壓力測量與流量測量?jì)x表的核心部件,其工作原理為當外界壓力作用于隔離膜片，隔離膜片發(fā)生變形引起δ室內的傳遞介質(zhì)流動(dòng)，導致施加預加張力的中心測量膜片在壓差作用下產(chǎn)生變形位移,引起固定電極和測量膜片之間距離的變化，從而使二者電容量發(fā)生改變，電路控制部分將電容量的變化轉換成電壓的變化.生成輸出信號,利用電學(xué)方法間接測量得到壓力差值或壓力值。同時(shí)電容式壓力變送器是直接與被測介質(zhì)接觸的現場(chǎng)儀表常在高溫、腐蝕、振動(dòng)、沖擊等環(huán)境中工作。由于工藝流程的大型化、復雜化及智能化的未來(lái)發(fā)展要求,對檢測儀表的精度、穩定性、可靠性提出了更高的要求。據相關(guān)表明,我國自行研發(fā)的中高檔儀器儀表的性能參數已與國外產(chǎn)晶十分接近,但.受制于工業(yè)性能測試評估體系的缺失，導致影響儀表可靠性的指標尚不明確,無(wú)法評估儀表的可靠度,有可能出現故障漏報和誤報現象,因此,在綜合電容式壓力變送器儀表的三大誤差影響精度因素的基礎上印。
　　分析溫度和測量膜片預加張力對于電容式壓力變送器測量精度的影響。對于電容式壓力變送器測量精度的溫度影響,已經(jīng)有一系列的相關(guān)分析。分析了電容式壓力變送器的綜合誤差主要由儀表本身的測量精度A,環(huán)境溫度變化帶來(lái)的誤差T以及靜壓變化帶來(lái)的誤差S3部分構成。由此可見(jiàn)，環(huán)境溫度變化對于變送器的測量精度的影響不容.忽視。使用電容式差壓變送器測量時(shí)，需要對溫度誤差進(jìn)行補償或校正，減少其對測量精度的影響。說(shuō)明了電容式壓力變送器δ室內的傳遞介質(zhì)會(huì )隨溫度變化從而對測量精度產(chǎn)生影響,這是溫度誤差產(chǎn)生的一個(gè)主要因素。電容式壓力變送器實(shí)際使用情況下的各類(lèi)故障,存在由于測量介質(zhì)溫度過(guò)高導致膜盒組件靠近測量端側的δ室內的傳遞介質(zhì)膨脹導致儀器儀表?yè)p壞的實(shí)例。在實(shí)際情況中,存在由溫度引起的電容式壓力變送器的零點(diǎn)漂移誤差，并且漂移誤差會(huì )隨溫度變化而變化。說(shuō)明了壓力變送器如何選擇溫度電阻，通過(guò)溫度補償電路進(jìn)行溫度誤差的補償。由于是通過(guò)3個(gè)溫度點(diǎn)來(lái)進(jìn)行溫度電阻的選擇，溫度電阻的選擇方法簡(jiǎn)單,調節范圍有限，很容易因為溫度電阻選擇不恰當導致壓力測量不準確。針對差動(dòng)平行極板初始極距不同的問(wèn)題進(jìn)行誤差分析，得到一種誤差校正方法。等分析了電容式雙動(dòng)極板的結構特性,發(fā)現其線(xiàn)性范圍提高,降低了非線(xiàn)性范圍。
　　盡管目前針對電容式壓力變送器的溫度影響因素眾多，但是這些分析與結果大多是聚焦于單純的溫度變化及其補償,對于電容式壓力變送器內部結構部件耦合溫度影響分析涉及不多。事實(shí)上，通過(guò)電容式壓力變送器的工作原理可知,其內部構件測量膜片的預加張力對于溫度誤差也有十分重要的.影響。通過(guò)對電容式壓力變送器工作原理的分析得到電容式壓力變送器是由測量環(huán)節和轉換.環(huán)節構成開(kāi)環(huán)結構設計,雖然結構簡(jiǎn)單,但是由于開(kāi)環(huán),各個(gè)環(huán)節的誤差會(huì )按照1:1的關(guān)系傳遞到后級。分析了電容薄膜真空計的感壓膜片的預加張力與位移的關(guān)系，其在不同預加張力作用下受到不同壓力載荷產(chǎn)生的位移變化是不同的。因此測量膜片結構參數的改變疊加上溫度誤差，會(huì )對整機性能產(chǎn)生不可忽視的影響。
　　已有基礎上，對某電容式壓力變送器通過(guò)DIC(digitalimagecorrelation,數字散斑相關(guān)法)實(shí)驗反求其內部測量膜片的預加張力,然后采用液體熱膨脹的流固耦合等效分析方法"對不同預加張力條件下的測量膜片的溫度-位移進(jìn)行數值模擬。.在此基礎上分析測量膜片位移變化和相對基準位移的位移偏移量?隨溫度和預加張力的變化規律。
1計算方法與模型
1.1計算方法
　　主要電容式壓力變送器膜盒的測量膜片在不同預加張力條件下,由于膜盒兩側的δ室溫度.分布不均勻，導致溫度較高的δ室內的傳遞介質(zhì)產(chǎn)生溫度膨脹，分析20~70℃的溫度變化對其測量精度的影響。利用等效表面載荷的方法并結合液體溫度、壓強和體積之間的關(guān)系，設定在電容式壓力變送器膜盒中，溫度升高導致的傳遞介質(zhì)膨脹對于膜盒的作用是均勻分布的,傳遞介質(zhì)為不可壓縮流體,不需要考慮傳遞介質(zhì)的黏度隨溫度變化情況以及流動(dòng)阻力。在隔離膜片和中心測量膜片的彈性變形內，隔離膜片和中心測量膜片的受力決定了其變形的大小，將液體模.型的溫度膨脹變化等效為壓力變化,省去液體分析模型。通過(guò)逐漸加大壓力來(lái)模擬溫度升高的效果,控制方程的計算表達式為
 
　　式中:K為液體的體積模量;ρ0為初始溫度下液體的密度;p為在容器內壁施加垂直于內壁表面且處處相等的壓力;V0與V1分別為變形前和變形后的體積:ρT為各參數代入PVT公式后求得的等效液體的密度。通過(guò)對比液體在不同溫度下的密度分布,可得到此時(shí)等效液體的溫度T。
　　甲基硅油體積模量滿(mǎn)足式(2):
 
　　式中:ρ為甲基硅油密度;c為甲基硅油體積聲速。
1.2膜盒建模
　　以某款實(shí)際型號的電容式壓力變送器為例,通過(guò)對其進(jìn)行結構拆分并結合工作原理分析,其主要由結構部件和電路部件構成。膜盒是其核心結構部件。圖1為膜盒工作原理示意圖,圖2為膜盒結構示意圖。膜盒由兩側相同的波紋隔離膜片,中間為施加預加張力的中心測量膜片和2個(gè)相同的半杯體構成。其中半杯體由陶瓷體、玻璃體和半杯體殼體組成,三者在具體的膜盒結構中被加工組成一個(gè)結構整體,因此在膜盒仿真分析中視為一個(gè)整體參與仿真分析。膜盒內部的傳遞介質(zhì)為甲基硅油液體,儲存在由隔離膜片，半杯體和中心測量膜片三者共同構成的密封的δ室內,δ室容積為2mL,兩側各一。
 
　　通過(guò)對膜盒的結構拆解及工作原理的分析,結合主要問(wèn)題及分析方法,確定主要分析部件為波紋隔離膜片,中心測量膜片以及傳遞介質(zhì)。據此對結構進(jìn)行簡(jiǎn)化。由于在20~70C條件下,液體的溫度變化效果遠大于金屬部件的溫度變化效果,因此將半杯體部分認為是構成液體存儲結構的一部分,不參與仿真分析。同時(shí)將膜盒結構理想化，不考慮其中金屬零部件的結構中材料的缺陷和加工過(guò)程等產(chǎn)生的殘余應力。
1.3仿真分析建模
　　由于利用流固耦合的等效方法分析，流體模型可以進(jìn)行等效處理,因此對固體結構部分進(jìn)行建模。表1為膜片材料的力學(xué)性能參數表,表2為波紋隔離膜片的型面參數表。波紋隔離膜片的直徑為30mm,厚度為0.05mm,波紋采用正弦波形，膜片材料為316L.鋼,該材料具有良好的耐腐蝕性和強度,能有效減小外部測量介質(zhì)對隔離膜片的危害,延長(cháng)變送器的使用時(shí)間。.
 
　　圖3為波紋隔離膜片網(wǎng)格劃分模型。因為波紋隔離膜片的徑向形狀是具有高度空間對稱(chēng)的圓形,其徑向和軸向的寬厚比很大，采用殼單元來(lái)進(jìn)行有限元分析。將模型劃分為5個(gè)部分方便網(wǎng)格劃分,最大網(wǎng)格大小控制在0.51mm,，最后經(jīng)過(guò)統計得到節點(diǎn)數為18145個(gè)、單元數為18418個(gè)的波紋隔離膜片網(wǎng)格劃分模型。
 
　　測量膜片的直徑為30mm,厚度為0.1mm。膜片材料為結構鋼。因為中心測量膜片在膜盒中受到傳遞介質(zhì)的保護,不直接接觸外界的測量介質(zhì)，并且結構鋼屬于常用材料,經(jīng)濟適用性好。結構鋼的力學(xué)性能參數如表1所示。
　　圖4為中心測量膜片網(wǎng)格劃分圖。由于中心測量膜片的徑向形狀是具有高度空間對稱(chēng)的圓形，其徑向和軸向的寬厚比很大,利用同樣的方法進(jìn)行處理。采用自動(dòng)網(wǎng)格劃分技術(shù),最大網(wǎng)格大小控制在0.5mm,最后經(jīng)過(guò)統計得到節點(diǎn)數為3476、單元數為3401的中心測量膜片網(wǎng)格劃分模型。
1.4邊界條件設定
　　由于實(shí)際情況下，電容式壓力變送器的中心測量膜片具有預加張力。因此參考孟岳[10]分析電容薄膜真空計和任鳳琴[13)的熱脹式膜片張緊裝置原理,在仿真中通過(guò)對中心測量膜片施加一個(gè)徑向位移來(lái)等效代替預加張力,利用傳遞介質(zhì)熱膨脹應力分析的等效.方法將溫度變化導致的膜盒一側的δ室內的液體膨脹效果等效為膨脹壓力,將膨脹壓力作為均布載荷施加到中心測量膜片一側，另一側相對取零。同時(shí)為了提高計算的精度，減小非線(xiàn)性誤差,打開(kāi)靜力學(xué)分析模塊的大變形功能。
 
2預加張力反求
2.1DIC實(shí)驗
　　DIC(digitalimagecorrelation)是一種非接觸式的用于全場(chǎng)形狀、.變形、運動(dòng)測量的方法,它直接處理的對象是具有一.定灰度分布的數字圖像(散斑圖),通過(guò)對比材料或者結構表面在變形前后的散斑圖,運用相關(guān)算法得到全場(chǎng)位移和應變。該方法對實(shí)驗環(huán)境要求極為寬松,并且具有全場(chǎng)測量、抗干擾能力強、測量精度高等優(yōu)點(diǎn)。
　　DIC實(shí)驗方法:為了模擬膜盒受到外界測量介質(zhì).的液體壓力,采用彈簧、硅橡膠和旋轉抓馬構成壓力施加設備，通過(guò)壓力計算公式結合彈簧剛度系數等參數計算位移,可以實(shí)現旋轉抓馬的不同位移來(lái)模擬液體不同壓力的施加情況。對膜盒一側(設定為A側)波紋隔離膜片施加模擬壓力0.2MPa,采用DIC設備，分析另一側(設定為B側)波紋隔離膜片的變形位移情況。具體實(shí)驗流程和實(shí)驗現場(chǎng)如圖5、圖6、圖7所示。
 
2.2DIC實(shí)驗結果分析
　　圖8為通過(guò)DIC實(shí)驗得到的B側波紋隔離膜片的位移變形數據圖。圖9為通過(guò)仿真分析得到的中心測量膜片的變形結果。分析數據得到如下結果:B側波紋隔離膜片最大位移處為中心處，波紋膜片最大位移約為0.18mm。
 
　　當A側隔離膜片的變形導致δ室內的傳遞介質(zhì)產(chǎn)生流動(dòng),傳遞介質(zhì)傳遞壓力使中心測量膜片產(chǎn)生變.形，按照同樣的作用方式分析可得，壓力最終傳導到另一側B側波紋膜片,使其發(fā)生變形。利用傳遞介質(zhì)液體的不可壓縮性條件,于是B側波紋隔離膜片變形前后容積變化V1等于中心測量膜片變形前后容積變化V2。采用容積公式簡(jiǎn)化計算波紋隔離膜片在小變形條件下的容積變化:
 
　　式中:S為波紋膜片最大變形位移;R為波紋膜片最大變形半徑;r為波紋隔離膜片中心硬芯處半徑。
　　利用容積公式簡(jiǎn)化計算平膜片在小變形條件下的容積變化:.
 
　　式中:H為中心測量膜片最大變形位移;R為中心測量膜片最大變形半徑。
　　通過(guò)小變形位移計算公式可以得到V和V2,結合流體不可壓縮條件,利用V1=V2,經(jīng)過(guò)計算得施加某預加張力的中心測量膜片在0.2MPa壓力下的位移應該在0.22mm左右。表3為中心測量膜片在不同預加張力條件下的仿真分析結果,最終得到了在施加給中心測量膜片預加張力44MPa時(shí)，中心最大位移為0.19mm,符合相關(guān)實(shí)驗結果和分析數據，如圖9所示。由此建立了完善的中心測量膜片的參數信息。
 
3結果分析
3.1預加張力為44MPa時(shí)，不同溫度下的位移變形分析
　　利用DIC實(shí)驗得到中心測量膜片的實(shí)際預加張力為44MPa,結合計算分析方法,通過(guò)軟件進(jìn)行仿真,分析-~側δ室內的傳遞介質(zhì)在20~70℃條件下,另一側相對溫度不變時(shí),傳遞介質(zhì)溫度變化引起測量膜片.的位移變形情況,得到不同溫度下的測量膜片中心位移數據。將20℃的位移變化設定為0,并列出如表4所示的以10℃為增量,20~70℃的位移變化表。同時(shí)得到擬合公式(5)。
 
　　由表4和式(5)可見(jiàn)，預加張力44MPa條件下的溫度-位移變化成線(xiàn)性關(guān)系,斜率為1.19x10^-3。以測量膜片位移作為分析度量指標，以預加張力44MPa,20℃條件下的位移作為基準位移,分析溫度對位移偏移影響,結合表4數據和式(5)可知,每10℃的溫度變化，會(huì )引起大概1.19%的位移偏移。說(shuō)明擬合公式的斜率可以作為偏移影響的一-種度量,同時(shí)說(shuō)明溫度的大范圍變化會(huì )導致較大的影響。
3.2不同預加張力、不同溫度下的位移變形分析
　　前文分析的是固定預加張力下、同溫度的位移變形，在此基礎上，通過(guò)調整預加張力的大小,進(jìn)一步預加張力和溫度變化對于測量膜片的影響。將預加張力以44MPa為參考，分別取預加張力為0、18、26、53、70、88MPa加以分析,圖10與表5分別是在分析一側δ室內的傳遞介質(zhì)在20~70℃的條件下對中心測量膜片產(chǎn)生的位移變形后，得到的溫度-預加張力-位移圖以及擬合數據得到的擬合公式表。同時(shí)建立如圖11和表6所示，以10℃為增量,20~70℃的每種預加張力情況下測量膜片位移相對于預加張力44MPa條件下的基準位移的偏移分布表和偏移分布圖。選用位移偏移量ε分析位移精度情況。
 
　　式中:?t,為某預加張力條件下某溫度對應的位移量;?為預加張力44MPa條件下與?t,相同溫度對應的位移量。
 
 
　　通過(guò)表5和圖10可見(jiàn)，預加張力為0MPa的測量膜片的溫度-位移變形擬合公式為二次多項式形式，預加張力不為0MPa的測量膜片的溫度-位移變形擬合公式都近似為線(xiàn)性關(guān)系,二者明顯不同，說(shuō)明給定.預加張力可以讓測量膜片的溫度-位移變形具有線(xiàn)性.關(guān)系。線(xiàn)性關(guān)系對于后續的溫度位移偏移的處理十分有利。
　　由于不同的預加張力對應著(zhù)不同的線(xiàn)性關(guān)系，也對應著(zhù)不同的線(xiàn)性系數,結合線(xiàn)性系數的數學(xué)意義以及實(shí)際物理背景,線(xiàn)性系數可以認為是度量給定預加張力情況下測量膜片的溫度-位移的一種靈敏度系數。因此預加張力的合理選擇在測量膜片的設計和使用中十分重要。
 
　　表6和圖11說(shuō)明初始位移偏移相對來(lái)說(shuō)較小，但是隨著(zhù)溫，度變化的增大，偏移的效果越來(lái)越明顯,其中無(wú)預加張力情況和有預加張力情況在相同溫度變化下引起的測量膜片位移變化十分明顯。
　　當給定預加張力時(shí),對溫度和位移偏移數據進(jìn)行分析并擬合,得到溫度和位移偏移量的變化是線(xiàn)性關(guān).系，相關(guān)結果如表7所示，可以認為其中擬合公式的線(xiàn)性系數是溫度-位移偏移量的一個(gè)度量指標，通過(guò)公式推導和數據分析，發(fā)現這個(gè)度量指標可以認為是上文中提到的給定預加張力與基準預加張力的兩個(gè)溫度-位移的靈敏度系數之差。
 
　　圖12為預加張力與位移偏移量的關(guān)系,當給定相同溫度時(shí),對預加張力與位移偏移量數據進(jìn)行分析，發(fā)現隨著(zhù)預加張力的增大,位移偏移量隨之減小，但是這種位移偏移量變化不是線(xiàn)性關(guān)系。當施加預加張力大于基準預加張力后，位移偏移量為負數，說(shuō)明由于預加張力過(guò)大，導致位移變化量相較于基準量降低,實(shí)際表現為顯示壓力數值小于實(shí)際壓力數值。
 
3.3預加張力與線(xiàn)性系數的分析
　　圖13為預加張力與擬合公式線(xiàn)性靈敏度系數的關(guān)系,得到擬合公式為式(7)
 
　　預加張力與靈敏度系數是一-種冪函數關(guān)系，隨著(zhù)預加張力的增大，剛開(kāi)始的靈敏度系數的降低是十分迅速的，但是后面靈敏度系數的降低十分有限，因此不能單純通過(guò)調整預加張力來(lái)滿(mǎn)足測量膜片對于不同靈敏度要求以及誤差控制的要求,還需要其他的控制手段來(lái)實(shí)現實(shí)際使用要求。結合前文中對于給定預加張力情況下的溫度-位移和溫度-位移偏移量分析,可以得出，預加張力和溫度對于位移的影響在于預加張力決定了位移變化的趨勢;溫度決定了位移變化的大小。
4結論
　　通過(guò)對電容式壓力變送器膜盒結構進(jìn)行溫度與預加張力分析,得到如下結論:
(1)無(wú)預加張力條件下，溫度與測量膜片位移變化為二次曲線(xiàn)關(guān)系，有預加張力條件下，溫度與測量膜片位移變化為線(xiàn)性關(guān)系。良好的線(xiàn)性關(guān)系能方便后續的溫度-位移變化的處理,并且線(xiàn)性關(guān)系的系數可以認為是給定預加張力下的溫度-位移變化的靈敏.度系數。
(2)隨著(zhù)預加張力的增加，溫度影響的位移偏移量ε明顯降低。當預加張力固定時(shí)，溫度與位移偏移.量ε還是線(xiàn)性關(guān)系,此時(shí)的線(xiàn)性關(guān)系的系數可以認為是偏移量ε的度量,實(shí)際是兩個(gè)溫度-位移變化的靈敏度系數之差。但當溫度采取某一定值時(shí),預加張力與位移偏移量ε的關(guān)系不是線(xiàn)性關(guān)系。
(3)預加張力與線(xiàn)性靈敏度系數的關(guān)系為冪函數關(guān)系，開(kāi)始時(shí)預加張力的微小改變會(huì )引起靈敏度的巨大變化,但是隨著(zhù)預加張力的增加,靈敏度的改變十分有限。預加張力決定了位移偏移量的趨勢,溫度決定了位移偏移量趨勢的大小。